空间直线

　【基本知识点】

     了解空间两条直线的位置关系；理解异面直线的概念；掌握平行公理及等角定理；理解两条异面直线所成角和距离的概念，并能解决有关问题。

　　[重点]

　　1．空间直线的三种位置关系
　　2．两条异面直线所成角和距离的概念
　　3．反证法的运用

　　[难点]

　　1．反证法的运用
　　2．求两条异面直线所成的角
　　3．计算已经给出公垂线的两条异面直线的距离
【内容讲析】

　　1．空间两条直线的三种位置关系
　　

　　注意：异面直线概念的理解：不同在任何一个平面内，意思是不存在平面，使且。
　　既不平行，又不相交的两条直线一定是异面直线。可据此用反证法证明两条直线为异面直线。

　　2．平行公理与等角定理
　　平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
　　等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
　　推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。
　　注意：在等角定理中强调两角方向相同。如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。
　　等角定理和平行公理是我们求解两条异面直线所成角的理论基础和重要工具。

　　3．两条异面直线所成的角和两条异面直线间的距离。
　　由于两条异面直线不相交，因此表示两条异面直线的相对位置要引入所成角的概念。在异面直线所成角的定义中，注意：①异面直线所成角的范围是；②空间一点可任意选取，而所成的角不会改变；③为方便起见，一般将点取在一条异面直线上的一个特殊点上。
　　两条异面直线间的距离指两条异面直线的公垂线段的长度。注意：公垂线与两条异面直线既要垂直，又要相交。

　

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