曲线与方程（求轨迹方程）

   【学习要点】
　

　　本周重点:曲线与方程对应关系的建立。

　　本周难点:对应关系的细节与特殊情况。
   【知识讲解】

　　一、定义:在直角坐标系中，如果曲线C（适合某种条件的点的集合或轨迹）和方程F(x,y)=0满足如下关系:
　　1．曲线上的每一个点的坐标都是方程解；
　　2．以方程的每一个实数解为坐标的点都在曲线上。
　　那么，这个方程叫曲线C的方程；这条曲线叫方程F(x,y)=0的曲线（图形），简记为曲线C:F(x,y)=0。

　　分析:1．这里所称的曲线是点集或轨迹（满足一定条件），因此直线也是一种特殊的曲线，曲线不一定“曲”。
　　2．定义的对应是从两方面说的，将几何对象曲线与代数对象方程，将几何对象点与代数对象方程的解（有序实数对）联系在一起。
　　3．条件1也说成“在曲线上的点坐标符合方程”，2说成“符合方程的点在曲线上”。